Протоиерей Максим Козлов родился 25 июля 1963 г. в Москве.
Закончил филологический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, где специализировался по кафедре классической филологии. Во время обучения сотрудничал с Издательским отделом Московской Патриархии, занимался переводами с греческого языка, реферированием греческой церковной прессы, работал с рукописями вместе с архим. Иннокентием (Просвирниным).
В сентябре 1985 г. зачислен в состав профессорско-преподавательской корпорации Московских духовных школ преподавателем новых и древних языков, с 1989 г. специализировался по западному христианству, с 1997 г. преподавал вновь введенный курс основ риторики. В 1988 г. окончил экстерном полный курс МДС, в 1990 г. — МДА. В 1990 г. присуждена ученая степень кандидата богословия за диссертацию на тему «Проповеди святого Иоанна Дамаскина на Богородичные праздники», в 1991 г. присвоено ученое звание доцента. Принимал участие в деятельности рабочей группы по разработке новой концепции духовного образования, неоднократно принимал участие в различных научно-богословских конференциях и собеседованиях.
25 февраля 1992 г. ректором Московских духовных школ архиепископом Дмитровским Александром рукоположен в сан диакона. 21 июля 1992 г. Святейшим Патриархом Алексием II рукоположен в сан священника.
1994 - 2012 гг. - настоятель храма святой мученицы Татианы при МГУ.
С 1996 г. в составе Синодальной библейско-богословской комиссии.
В 1996 г. по благословению Святейшего Патриарха Алексия II находился в командировке в США, где прочитал курс «Богословие и история Русской Православной Церкви в XX столетии» в семинарии Епископальной церкви в Нью-Йорке. В 1999 г. проходил научно-богословскую стажировку в Институте восточно-христианских исследований в университете г. Неймегена (Нидерланды). В различные годы читал лекционные курсы в Сретенской духовной семинарии, ПСТГУ и Свято-Димитриевском училище сестер милосердия.
К Пасхе 2000 г. возведен в сан протоиерея.
С 2001 г. – член редколлегии сборника «Богословские труды».
С 2002 г. – заместитель председателя Учебного комитета Русской Православной Церкви, главный инспектор Учебного комитета, с 2012 г. первый заместитель председателя Учебного комитета Русской Православной Церкви.
В 2006 г. присвоено звание профессора Московской духовной академии.
В 2010-12 гг. – секретарь комиссии Межсоборного присутствия по вопросам отношения к инославию и другим религиям, в 2012-17 гг. секретарь комиссии Межсоборного присутствия по вопросам духовного образования и религиозного просвещения, в 2017-18 гг. секретарь комиссии Межсоборного присутствия по богословию и богословскому образованию.
В 2010-18 гг. – член Коллегии по рецензированию и экспертной оценке Издательского совета Русской Православной Церкви.
В 2012-22 г. - настоятель храма преподобного Серафима Саровского на Краснопресненской набережной (подворье Патриарха Московского и всея Руси).
Решением Священного Синода от 14 июля 2018 г. назначен председателем Учебного комитета Русской Православной Церкви.
Решением Священного Синода от 7 июня 2022 г. назначен ректором Общецерковной аспирантуры и докторантуры имени равноапостольных Кирилла и Мефодия, с сохранением прежних должностей.
Указом Святейшего Патриарха Кирилла от 15 июня 2022 г. назначен настоятелем Патриаршего подворья храмов святых мучеников Михаила и Феодора Черниговских и Усекновения главы Иоанна Предтечи под Бором в Черниговском переулке.
В 2022 г. присуждено звание почетного доктора Московской духовной академии.
Член Высшего Церковного Совета Русской Православной Церкви,
Автор около 20 книг и более 100 публикаций, посвященным насущным проблемам церковной жизни, удостоен многих церковных и светских наград.